海南师范大学2023年硕士钻研生招生实变函数复试测验纲领已颁布，重要考查：把握几率论与数理统计根基观点和根本常识，理解几率论与数理统计的根基理论和根基法子，应用几率论与数理统计的根基理论和法子来阐发息争决现实问题。测验范畴哪里看？本文收拾海南师范大学2023年硕士钻研生招生测验纲领相干内容，一块儿存眷~
海南师范大学天下硕士钻研生招生自命题测验纲领
测验科目名称：实变函数
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1、测验情势与试卷布局
(一)试卷成就及测验时候
本试卷满分为100分，测验时候为120分钟。
(二)答题方法
答题方法为闭卷、笔试。
(三)试卷布局
名词诠释题;简答题;计较题;证实题等
2、测验方针：
1.把握实变函数的根基观点和根本常识。
2.理解实变函数的根基理论和根基法子。
3.应用实变函数的根基理论和法子来证实息争决相干问题。
3、测验范畴：
第一章 调集
调集的描写与暗示，子集，调集的相称;调集的并、交、差、补运算及其性子，德·摩根公式：上限集、下限集及其性子。映照、单射、满射、双射，逆映照及其性子;对等及其性子;基数与基数的比力，伯恩斯坦定理。可数集的界说及等价前提，可列集及其性子，可数集的果断证实。不成数集的存在性, 持续基数及其性子，持续基数的果断证实，基数无最大者。
第二章 点集
怀抱空间观点、邻域及其性子、收敛点列、点集的间隔与直径、区间观点。内点，外点，鸿沟点，聚点及伶仃点，聚点及其等价前提，鸿沟，内核、导集与闭包观
点及其简略性子。Bolzano-Weierstrass定理，开集与闭集的及其运算性子，海涅-波雷尔有限笼盖定理，紧集、自密集与完整集。直线上开集、闭集、完整集的机关。平面上开集的机关，康托(Cantor)集的机关与性子。
第三章、揣测论
讲授内容: 外揣测及其性子，可测集的界说，可测集的运算性子，单调可测集列极限的揣测。区间、开集、闭集皆可测、G6型集，Fs型集，可测集同开集、闭集、 G6 型集、Fs型集之间的瓜葛。
第四章、可测函数
点集上的函数：广义实数系 R=R∪(±∞)的运算。可测函数的界说及等价前提，持续函数与简略函数皆可测，可测函数关于代数运算和极限运算的封锁性，可测函数同简略函数列的瓜葛，“几近到处”的观点。可测函数列的收敛性, 叶果洛夫定理。鲁金定理(两种情势)，依揣测收敛，依揣测收敛与几近到处收敛互不包括的例子，勒贝格定理，黎斯定理，依揣测收敛极限的独一性。
第五章、勒贝格积分
揣测有限调集上有界函数的勒贝格大和与小和，上积分与下积分，有界勒贝格可积函数，有界可积的充要前提是有界可测，有界勒贝格可积函数的运算性子，勒贝格积分与黎曼积分的瓜葛。有界函数积分的积分区域与被积函数的有限可加性，积分的线性性子。积分的单调性与绝对可积性，非负函数积分存在与可积的界说，一般函数积分存在与可积界说，勒贝格积分的性子。勒贝格节制收敛定理，列维渐升函数列积分定理，勒贝格逐项积分定理，可积函数积分区域可列可加性，法都引理，广义黎曼可积与勒贝格可积的瓜葛。直积、截面的观点及性子，勒贝格积分的几何意义，富比尼定理。
4、重要参考书目
一、《实变函数与泛函阐发根本》(第三四版)程其襄 张奠宙 魏国强 胡善文 王漱石 编，高档教诲出书社 2
019年6月 第4版
二、《实变函数论》(第二版)江泽坚 吴智泉编 高档教诲出书社 1994年6月第2版;
2023年萌新考研“打气筒”，国度线 | 题型散布 | 难度阐发 | 温习计划
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